Фамилия Жагров имеет древние славянские корни, хранит память о личном имени или прозвище далёкого предка
Фамилия Жагров происходит от личного имени или прозвища родоначальника – «Жагра». К его детям прозвище перешло уже в виде отчества: «сын Жагров», а к внукам уже как фамилия - «Жагров».
«Жагрой» на Руси называли фитиль, трут - от старорусского глагола «жагать» - жечь.
В XV—XVI вв. в вооружении стрельцов русской армии появились пищали-самопалы, фитильные или «жагряные ружья». Курок, в котором зажимался фитиль запала, в этих ружьях назывался «жагрой».  
В царском приказе 1655 г. упоминаются московские самопальные мастера, изготовлявшие «жагранные замки» для стрелецких ружей. Один из таких мастеров мог получить прозвище «Жагра». Мастер-оружейник Жагра был, в таком случае, одним из первых, кто начал делать жагранные замки, или же отличался выдающимся умением в их изготовлении.
Можно также предположить, что прозвище Жагра было дано родоначальнику за его личные качества.  «Жагрой» в юго-западных районах Руси в старину называли крапиву. «Жагрой» могли прозвать остроумного, язвительного человека, который мог жечь-«жагать» словами не хуже крапивы. «Вот жагра!» восклицали с досадой и оттенком восхищения собеседники, попавшие на язычок к насмешнику, и слово это постепенно становилось постоянным прозвищем. В таком случае род Жагровых мог возникнуть как на Руси, так и на территории Балкан – название крапивы «жагра» имеет сербско-хорватское происхождение, а патроним –ов был в древности так же характерен для балканских фамилий, как для русских.
Фамилия Жагров не очень широко распространена,  на более чем 15 миллионов жителей Москвы приходится не более 50 человек, носящих такую фамилию.


Источники: Богоявленский С.К. Вооружение русских войск в XVI–XVII вв. // ИЗ. 1938. 4.  С. 274; Никонов В.А. География фамилий. М. 2007. С.109; Фасмер М. Этимологический словарь русского языка. Т.2. М. 2003. С.32 – 33